Modellbildung und Simulation

In diesem Lehrbuch werden die für Ingenieurinnen und Ingenieure relevanten mathematischen Problemklassen eingeführt und dazu vorhandene Standardalgorithmen vorgestellt. Anhand vielfältiger konkreter Beispiele werden Prinzipien der Modellbildung praktisch angewendet, Implementierungen demonstriert und Simulationsergebnisse dargestellt. Dafür werden sowohl der Industriestandard MATLAB wie auch die recht junge und schnell wachsende Programmiersprache Julia verwendet. Mit Hilfe beider Implementierungen kann der oder die Leser:in sehr einfach die Gemeinsamkeiten und Unterschiede erkennen und ist für einen Umstieg vom kommerziellen Produkt MATLAB auf die freie Sprache Julia oder umgekehrt gut vorbereitet.

Zur Vertiefung sowohl des theoretischen Verständnisses wie auch der praktischen Umsetzungen befinden sich am Ende jedes Kapitels entsprechende Übungsaufgaben. Direkte Verbindungen zu weiteren, interaktiven Online-Inhalten werden an geeigneter Stelle über QR-Codes hergestellt.

Der Inhalt

Gleitkommaarithmetik - Interpolation und Approximation - Differentiation und Integration - Diskrete Fourier-Transformation - Lineare Gleichungssysteme - Nichtlineare Gleichungssysteme - Gewöhnliche Differentialgleichungen - Eigenwertprobleme - Randwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen - Numerik partieller Differentialgleichungen

Die Zielgruppe

• Studierende der Ingenieurwissenschaften
• Praktiker:innen, die technische Fragestellungen mit numerischen Simulationen lösen möchten

Die Autoren

Dirk Reith bekleidet die Professur für Grundlagen der Ingenieurwissenschaften, insbesondere Mathematik, Physik und Simulationsanwendungen im Fachbereich Ingenieurwissenschaften und Kommunikation (IWK) an der Hochschule Bonn-Rhein-Sieg. Er ist hier außerdem Direktor des Instituts für Technik, Ressourcenschonung und Energieeffizienz (TREE) und Faculty Advisor des Formula Student Teams "BRS Motorsport".

Martin Schenk ist wissenschaftlicher Mitarbeiter im Fachbereich IWK und im Institut TREE der Hochschule Bonn-Rhein-Sieg. Als gelernter Maschinenbauingenieur und Lehrer für Mathematik und Physik lehrt er in den Feldern Modellbildung und Simulation sowie Technische Mechanik.

Gerd Steinebach ist Professor für Mathematik an der Hochschule Bonn-Rhein-Sieg. Im Fachbereich IWK lehrt er mathematische Grundlagen, Höhere Mathematik sowie Modellbildung und Simulation. Im Institut TREE forscht er im Bereich numerischer Methoden für Differentialgleichungssysteme und deren Anwendungen, insbesondere zur Simulation von Wasser-, Gas- und Energienetzwerken.