eBook

Liebscher

Projektive Geometrie der Ebene

Ein klassischer Zugang mit interaktiver Visualisierung

sofort lieferbar!

Rezensionen ansehen

Standardpreis

22,99 €

Preisangaben inkl. MwSt. Abhängig von der Lieferadresse kann die MwSt. an der Kasse variieren. Weitere Informationen

eBook. PDF

eBook

2017

118 S. XIV, 118 S. 61 Abbildungen, 46 Abbildungen in Farbe..

Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-662-54080-0

Das Werk ist Teil der Reihe: Masterclass

Produktbeschreibung

Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte auch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Dadurch bleibt die Geometrie unserer Intuition zugänglich und kann die Schönheit der Mathematik eindrucksvoll und ohne viele Vorkenntnisse offenbaren.

Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen - hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geome

trie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene - also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt - ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen.

Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden.

Der Inhalt

Einleitung.- Grundbegriffe.- Vollständige Vierecke und harmonische Verhältnisse.- Kegelschnitte.- Die Cayley-Klein-Geometrien.- Kreise.- Brennpunkte.- Geodäten und Parallelverschiebung.- Die drei brennpunktteilenden Ellipsen.- Anhang: Lineare Algebra.- Literaturverzeichnis.

Der Autor

Dr. Stefan Liebscher, TNG Technology Consulting GmbH, Unterföhring